二进制及十、八、十六进制数的换算

1、一、二进制及十、八、十六进制数1.十进制数十进制数的两个主要特点：（1）有十个不同的数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9（2）逢十进一的进位法，10是十进制数的基数（进制中所用不同数字的个数）。（1993）10＝1×103＋9×102＋9×101＋3×100（每位上的系数只在0—9中取用）

2、二进制数二进制数的两个主要特点：（1）有两个不同的数字：0、1（2）逢二进一的进位法，2是二进制数的基数。（1011）2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20（每位上的系数只在0、1中取用）

3、八进制数八进制数的两个主要特点：（1）采用八个不同的数字：0、1、2、3、4、5、6、7（2）逢八进一的进位法，8是八进制数的基数。（1725）8＝1×83＋7×82＋2×81＋5×80（每位上的系数只在0—7中取用）4.十六进制十六进制数的两个主要特点：（1）有十六个不同的数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F（其中后六个数字符号其值对应于十进制的10，11，12，13，14，15；也有选用S，T，U，V，W，X的记法）（2）逢十六进一的进位法，16是十六进制数的基数。（B56E）16＝B×163＋5×162＋6×161＋E×160＝11×163＋5×162＋6×161＋14×160

4、二、十进制数转二进制数用2辗转相除至商数为0，将所有余数从下向上倒序写，得到结果。例如：（302）10转为二进制数是多少？302/2＝151余0151/2＝75余175/2＝37余137/2＝18余118/2＝9余09/2＝4余14/2＝2余02/2＝1余01/2＝0余1故（302）10的二进制为（100101110）2注：十进制数转换为八进制数、十六进制数的方法与上面的方法类似。