导数画函数y=4/x+5x^2的图像

1、 第一步，判断函数的单调性，通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。

2、 知识点：函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间y争犸禀淫'>0，那么函数y=f(x)在这个区间上为增函数：如果在这个区间y'<0，那么函剞麽苍足数y=f(x)在这个区间上为减函数。

3、 第二步，判断函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性，并求函数y=4/x+5x^2的凸凹区间。

4、 第三步，根据函数y=4/x+5x^2的定义域，单调性、凸凹性等性质，列举函数部分点解析表如下：

5、 第四步，综合以上函数y=4/x+5x^2的定义域、值域，极限，以及函数的单调性、凸凹性和单调区间、凸凹区间，可画出函数的示意图。