网络画板应用——演示2017年文科数学高考题

1、选择题第四题：正方形内有一个中国古代的太极图，随机地在正方形内部取一个点，这个点落在黑色区域内的概率是多少？本题只要注意到，太极图黑白两部分是中心对称的，然后计算半圆的面积和正方形面积的比值即可。在网络画板官网里面搜索“太极”，就可以看到很多精彩课件！

3、选择题第九题：判断函墙绅褡孛数y=ln(x)+ln(2-x)的单调性和对称性。这个问题考察了对数函数求导、吹涡皋陕用求导法判断函数单调性，而在判断对称性的时候，只需要向左平移图像一个单位——y（x）=ln(1+x)+ln(1-x)，比较y(x)和y(-x)。要注意，在网络画板里面，自然对数的表达式是log，那么y=log(x) + log(2 - x)，图像如下图。

4、问答题第21题：判断函数y=e ^ x * (e ^ x - a) - a ^ 2 * x的单调性；如果y恒不小于0，求a的取值范围。对x求导：y'=2e^(2x)-a*e^x-a^2=(2e^x+a)(e^x-a)然后再对a分为三种情况（a>0、a=0和a<0）进行讨论。网络画板可以视a为动画参数，进行动态模拟。